Según Wikipedia:
"Concha" se utiliza como diminutivo del nombre propio Concepción, igual que Conchita, Conchi (y con pronunciaciones similares aunque ligeramente distinta escritura en italiano, por ej: Conccia', Concetta). En el dialecto rioplatense al ser malsonante la palabra «concha» (palabra que en casi todo el Cono Sur alude a la vulva y a la vagina) era común usar para las mujeres llamadas Concepción el hipocorístico: Cochona.
La definición actual de concha no recoge ese uso, y en cambio si recoge la acepción
12. f. malson. Arg., Bol., Chile, Guat., Par., Perú y Ur. coño (‖ vulva y vagina).
Buscando en el NTLLE he encontrado que la acepción "Concha = nombre propio equivalente a Concepción" aparece en varios diccionarios del periodo 1846 - 1869 (Salvá 1846, RAE 1852, Castro y Rossi 1852, no en Dominguez 1853 ni en Gaspar y Roig 1853, si en RAE 1869 y en Dominguez (suplemento) 1869), para luego desaparecer completamente.
En el CORDE, acotando la búsqueda para España y los años 1840 y 1880 apenas he hallado alguna referencia en que Concha fuera nombre de mujer, como en
Pues ¡cómo... Qué tiene usted?...
Y Concha la habla al oido
Y le dice... no sé qué. (Bretón de los Herreros, Poesías, 1828-1870)
o
... las señoritas Baldomera Cruz, Concha Mariátegui, Luisa Zárate ... (Mesonero Romanos, Memorias de un setentón, 1880-1881)
¿Por qué ese diminutivo?