La palabra escarlata desde el DLE presenta una etimología bastante clara
Del ár. hisp. iškarláṭ[a], este del gr. bizant. σιγιλλᾶτος sigillâtos 'tejido de lana o lino adornado con marcas en forma de anillos o círculos', y este del lat. [textum] sigillātum '[paño] sellado o marcado'.
Sin embargo no muestra por parte alguna el concepto de "rojo". ¿De dónde viene el significado y la sinonimia con el rojo?
Como se puede ver en el diccionario Sabatini Coletti, en italiano existen el sustantivo "scarlatto" y el adjetivo "scarlatto/scarlatta", que en la lengua actual se usan para referirse a un color rojo intenso y brillante, aunque a lo largo de la historia han tenido algún otro uso.
El Grande dizionario della lingua italiana (un enorme diccionario que goza de gran prestigio, iniciado en 1961 y completado en 2002, al que después se le añadieron los suplementos de 2004 y de 2009 que incorporan nuevas palabras) da la siguiente etimología para este vocablo (es esencialmente la misma etimología que da el DLE para "escarlata", pero explica el significado de la palabra árabe; nótese también que realmente está explicando la etimología del francés "escarlate" porque el término italiano se introdujo a partir del francés):
= Persiano-ar. saqirlāt ‘abito tinto di rosso con la cocciniglia’ (dal biz. *σιγιλλάτος, che a sua volta è dal lat. [textum] sigillatum) per il tramite del fr. escarlate; cfr. anche lat. mediev. scarlactum (nel 1259).
Es decir, nos dice que proviene del persa-árabe saqirlāt, que significa ropa teñida de rojo con el carmín proveniente de la cochinilla, palabra que procede del bizantino *σιγιλλάτος, que a su vez viene del latín [textum] sigillatum, a través del francés escarlate (cfr. también con el latín medieval scarlactum, palabra documentada desde 1259).
El Grande dizionario della lingua italiana explica también del italiano "scarlatto"
in origine il termine, riferito esclusivamente ad abiti, indicava anche una particolare varietà di tessuto
es decir, que originariamente el término, que se refería exclusivamente a ropa (se refiere al italiano, pero, teniendo en cuenta la información del Trésor de la langue française indicada más abajo, probablemente ocurrió lo mismo con el castellano "escarlata" a partir de algún momento), indicaba también una particular variedad de tejido. Se refiere a la acepción número 3 del diccionario:
Tessuto pregiato di lana generalmente tinto in grana
que traduzco como "tejido de lana preciado habitualmente teñido con grana" ("grana" es el colorante que se obtiene de la cochinilla). El diccionario da a continuación una serie de citas literarias de autores medievales, renacentistas y también de épocas más recientes que usan esta acepción de "scarlatto".
Así mismo, el Trésor de la langue française explica
En Occident ar. puis en Occident chrét., l'écarlate vint à désigner un tissu riche de n'importe quelle couleur, puis un tissu rouge du fait de l'utilisation de la teinture à base de cochenille (au XIIe s., Almeria en Espagne fut l'un des centres de production les plus importants), de là le sens actuel de « couleur rouge »
es decir, en el occidente árabe y después en el occidente cristiano, con "escarlata" se designaba inicialmente un tejido preciado de cualquier color y, más adelante un tejido de color rojo por el uso de tintes procedentes de la cochinilla (en el siglo XII, Almería, en España, fue uno de los centros de producción más importantes), de donde procede el significado actual de "color rojo".
