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Biweekly Financial Commentary 09 07 20

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Ant Wong
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ICBC (Macau) – Center for Investment and Risk Analytics 中國工商銀行(澳門) – 投資及風險研究中心 投資新思維 刊登日期：2009 年 7 月 20 日 (市民日報) 作者為中國工商銀行(澳門)分析員黃碩東 由於誠興銀行已經改名為 中國工商銀行 (澳 門 )，請貴報使用新的ｌｏｇｏ及名稱。謝 ！謝 黃金交叉是否可行 ? 筆者認為，每一種信念也應從某種基礎上出發。但於投資市場上，很多時投資者 只會人云亦云。我們在報章或媒體上時常聽見很多所謂的投資策略，例如最簡單 在圖表上劃上平均線或其他技術分析，往往由於解說者有着良好的溝通或寫作技 巧，加上投資者沒有明確的信念，很容易就此而相信該分析，而實際上某些分析 並沒有良好的基礎去支持。當我們建立起一種投資信念時，最好便是使用 Backtest 去檢測我們的策略。當然以往可行的並不代表將來也會帶來回報，但至少我們可 以得到一些數據去支持這個投資理念。一個成功的投資策略往往與投資者的行為 有關，因為世界在變，但人的恐懼、貪念等慾望卻永遠不會變。長話短說，今期 筆者將會分析究竟我們時常聽到的黃金交叉及死亡交叉（即５０天平均線升過２ ５０天平均線便買入，而５０天平均線跌過２５０天平均線便賣出）策略是否可 行。
買入並持有及黃金交叉策略相差無幾（1970 至現在） 是次分析會由 1970 年開始，從圖一可見，藍線代表恆生指數的資本線(Equity Curve)， 綠線則代表黃金交叉買賣策略。以投資本金１０萬元計算及在不計股息， 利息及交易成本下，於這 39 年裡投資於恆生指數１０萬元會變成 1 千 2 百萬,，平 均每年複利增長為 12.88%，而使用黃金交叉買賣策略１０萬元則會變成 1 千 1 百 萬，平均每年複利增長為 12.71%，可見買入並持有(Buy and Hold)策略的表現為佳， 但兩者相差無幾。表一列出了所有黃金交叉買賣系統發出之信號。可見於期間系 統共發出了 21 次買賣信號，其中 14 次為正確之信號，７次為錯誤信號，系統成功 率達 66%。在買入到賣出之交易日數方面，當信號為正確時，平均買入到賣出之 交易日數為 425 日，相反當信號為錯誤時，平均買入到賣出之交易日數則為 78 日。 ICBC (Macau) – Center for Investment and Risk Analytics 中國工商銀行(澳門) – 投資及風險研究中心 圖二為每次黃金交叉買賣信號之錄得之回報，由於當信號為正確時，平均買入到 賣出之交易日數較長，因此可錄得之回報也較高，例如系統有兩次錄得 100-120% 之回報，有一次更達 300%以上，但是發生於 1970-1973 年期間，而最近一次牛市 中，系統則錄得 67%之回報。由此可見當系統發出正確信號時，黃金交叉買賣策 略能夠有效捕捉大型升市。
黃金交叉買賣策略與恆生指數之回報 (1970 至現在 ) 圖 藍線 ( 恆生指數 ), 綠線 ( 黃金交叉買賣策 ICBC (Macau) – Center for Investment and Risk Analytics 中國工商銀行(澳門) – 投資及風險研究中心
每次黃金交叉買賣信號之錄得之回報 ( 圖二 ) 黃金交叉策略之最大跌幅％(Max. Drawdown%)較細 在衡量一個買賣系統的成與敗時，除了要留意系統之回報外，更重要應留意系統 之最大跌幅％(Max. Drawdown%)。因為假設一個系統之回報比基準指數為好，但 其最大跌幅為 90%。即於某段測試期內，其資本下跌 90%（１００萬變成１０ 萬），那麼這個系統的實用性並不高。試想想若你正在使用這個系統作買賣而損 失９成的資本，你會否有信心繼續使用這個策略？圖三為黃金交叉買賣系統與恆 指之最大跌幅%，可見黃金交叉買賣系統的最大跌幅一般比恆指的為細（除１９８ ９年股災）。舉例說７０年代初的股災恆指跌幅超過 9 成，但系統只下跌 65%。而 最近一次大跌市中，恆指跌幅超過 6 成，而系統只下跌約 35%。所以若由最大跌幅 ％這個指標來分析黃金交叉買賣系統的實用性的話，系統可說是合格。另外一個 常用的指標為夏普比率。夏普指數代表投資者每多承擔一分風險，可以拿到幾分 報酬，比例越高越好。黃金交叉買賣系統的夏普比率為 0.56（表二），而買入並持 有恆指則為 0.51。可見黃金交叉比起買入並持有策略之投資回報與多冒風險的比例 為佳。
ICBC (Macau) – Center for Investment and Risk Analytics 中國工商銀行(澳門) – 投資及風險研究中心 12/31/77 黃金交叉買賣系統與恆指之最大跌幅%(Max. Drawdown)圖三 12/31/81 12/31/83 12/31/87 12/31/89 12/31/95 12/31/69 12/31/71 12/31/73 12/31/75 12/31/79 12/31/85 12/31/91 12/31/93 12/31/97 12/31/99 12/31/01 12/31/03 12/31/05 12/31/07 0.0% -10.0% -20.0% -30.0% -40.0% -50.0% -60.0% -70.0% -80.0% -90.0% -100.0% 黃金交叉買賣系統 恆生指數 分析可以隨時段之不同而有相反結論 除了以上所說的，買賣系統的穩定度(Robustness)也是十分重要的。很多時一些研 究會刻意只分析某段時期的結果去支持本身的策略，但若拿出其他時段來分析， 結果可能不大相同，這就是系統的穩定度不足。表二列出了不同時期黃金交叉策 略之回報，可見到若從 2000 年開始分析，其系統每年平均回報％為 5.14%，比恆 生指數同期每年平均回報之 0.76%高得多。若只用這段時期的結果做結論，則可說 黃金交叉買賣系統大幅跑贏買入並持有策略，但若我們使用的時段為 2001-2007 年， 則結論完全會相反，買入並持有策略的回報是 8.62%，跑贏黃金交叉買賣系統的 7.9%。 結論
黃金交叉相對買入並持有策略並沒有明顯的優勢(no significant edge)。但黃金交叉 買賣系統的確能將投資組合的最大跌幅％(Max. Drawdown%)降低。買賣系統只會 捕捉指數的大趨勢，但不能捕捉指數的高低位。要注意的是，以上分析並沒有加 上股息，利息及交易成本。 ICBC (Macau) – Center for Investment and Risk Analytics 中國工商銀行(澳門) – 投資及風險研究中心 黃金交叉買賣系統信號(表一) 買入到賣 買入日期 買入價格 賣出日期 賣出價格 變動% 出之交易 日數 1/2/70 155 6/22/73 635 308.91 849 4/24/75 315 11/24/76 386 22.62 392 1/10/77 437 9/16/77 425 -2.76 169 4/24/78 449 1/16/79 546 21.61 182 8/17/79 614 10/14/81 1,289 109.95 528 7/18/83 1,072 10/12/83 737 -31.25 59 2/10/84 1,051 6/29/84 901 -14.25 95 10/17/84 1,017 12/2/87 2,101 106.49 771 8/22/88 2,564 8/31/88 2,444 -4.69 6 9/8/88 2,509 9/20/88 2,423 -3.4 8 10/12/88 2,552 7/5/89 2,351 -7.88 178 1/5/90 2,840 10/19/90 2,992 5.35 197 12/31/90 3,025 1/7/91 3,027 0.07 4 1/28/91 3,198 2/3/93 5,711 78.56 500 2/19/93 6,170 6/29/94 8,640 40.04 337 6/8/95 9,293 11/4/97 10,781 16.01 596 12/4/98 9,963 10/30/00 14,800 48.55 470 6/6/02 11,381 7/24/02 9,972 -12.38 33 7/15/03 10,136 6/29/04 12,116 19.54 238 9/8/04 13,050 3/19/08 21,867 67.56 872 6/16/09 18,166 持有 持有 3.52 23
黃金交叉買賣系統與恆指回報及風險資料(表二) 恆生指數 系統夏普 恆指同期 手持股票百 系統回 系統每年平 系統 時期 同期每年 比率 夏普比率 份比% 報倍數 均回報% (Sharpe (Sharpe 平均回報% (Exposure) Ratio) Ratio) 黃金交叉 1970-現在 113 倍 12.71% 12.88% 65.76% 0.56 0.51 黃金交叉 1980-現在 11.7 倍 9.00% 10.89% 65.50% 0.48 0.49 黃金交叉 1990-現在 7.3 倍 11.49% 10.12% 65.23% 0.61 0.48 黃金交叉 2000-現在 0.6 倍 5.14% 0.76% 58.29% 0.40 0.13 黃金交叉 2001-2007 1.0 倍 7.90% 8.62% 77.31% 0.56 0.58 讀者如有任何意見可電郵至: antoniowong@mc.icbc.com.cn 由於誠興銀行已經改名為 中國工商銀行 (澳 門 )，請貴報使用新的ｌｏｇｏ及名稱。謝 ！謝

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  • 1. ICBC (Macau) – Center for Investment and Risk Analytics 中國工商銀行(澳門) – 投資及風險研究中心 投資新思維 刊登日期：2009 年 7 月 20 日 (市民日報) 作者為中國工商銀行(澳門)分析員黃碩東 由於誠興銀行已經改名為 中國工商銀行 (澳 門 )，請貴報使用新的ｌｏｇｏ及名稱。謝 ！謝 黃金交叉是否可行 ? 筆者認為，每一種信念也應從某種基礎上出發。但於投資市場上，很多時投資者 只會人云亦云。我們在報章或媒體上時常聽見很多所謂的投資策略，例如最簡單 在圖表上劃上平均線或其他技術分析，往往由於解說者有着良好的溝通或寫作技 巧，加上投資者沒有明確的信念，很容易就此而相信該分析，而實際上某些分析 並沒有良好的基礎去支持。當我們建立起一種投資信念時，最好便是使用 Backtest 去檢測我們的策略。當然以往可行的並不代表將來也會帶來回報，但至少我們可 以得到一些數據去支持這個投資理念。一個成功的投資策略往往與投資者的行為 有關，因為世界在變，但人的恐懼、貪念等慾望卻永遠不會變。長話短說，今期 筆者將會分析究竟我們時常聽到的黃金交叉及死亡交叉（即５０天平均線升過２ ５０天平均線便買入，而５０天平均線跌過２５０天平均線便賣出）策略是否可 行。
  • 2. 買入並持有及黃金交叉策略相差無幾（1970 至現在） 是次分析會由 1970 年開始，從圖一可見，藍線代表恆生指數的資本線(Equity Curve)， 綠線則代表黃金交叉買賣策略。以投資本金１０萬元計算及在不計股息， 利息及交易成本下，於這 39 年裡投資於恆生指數１０萬元會變成 1 千 2 百萬,，平 均每年複利增長為 12.88%，而使用黃金交叉買賣策略１０萬元則會變成 1 千 1 百 萬，平均每年複利增長為 12.71%，可見買入並持有(Buy and Hold)策略的表現為佳， 但兩者相差無幾。表一列出了所有黃金交叉買賣系統發出之信號。可見於期間系 統共發出了 21 次買賣信號，其中 14 次為正確之信號，７次為錯誤信號，系統成功 率達 66%。在買入到賣出之交易日數方面，當信號為正確時，平均買入到賣出之 交易日數為 425 日，相反當信號為錯誤時，平均買入到賣出之交易日數則為 78 日。 ICBC (Macau) – Center for Investment and Risk Analytics 中國工商銀行(澳門) – 投資及風險研究中心 圖二為每次黃金交叉買賣信號之錄得之回報，由於當信號為正確時，平均買入到 賣出之交易日數較長，因此可錄得之回報也較高，例如系統有兩次錄得 100-120% 之回報，有一次更達 300%以上，但是發生於 1970-1973 年期間，而最近一次牛市 中，系統則錄得 67%之回報。由此可見當系統發出正確信號時，黃金交叉買賣策 略能夠有效捕捉大型升市。
  • 3. 黃金交叉買賣策略與恆生指數之回報 (1970 至現在 ) 圖 藍線 ( 恆生指數 ), 綠線 ( 黃金交叉買賣策 ICBC (Macau) – Center for Investment and Risk Analytics 中國工商銀行(澳門) – 投資及風險研究中心
  • 4. 每次黃金交叉買賣信號之錄得之回報 ( 圖二 ) 黃金交叉策略之最大跌幅％(Max. Drawdown%)較細 在衡量一個買賣系統的成與敗時，除了要留意系統之回報外，更重要應留意系統 之最大跌幅％(Max. Drawdown%)。因為假設一個系統之回報比基準指數為好，但 其最大跌幅為 90%。即於某段測試期內，其資本下跌 90%（１００萬變成１０ 萬），那麼這個系統的實用性並不高。試想想若你正在使用這個系統作買賣而損 失９成的資本，你會否有信心繼續使用這個策略？圖三為黃金交叉買賣系統與恆 指之最大跌幅%，可見黃金交叉買賣系統的最大跌幅一般比恆指的為細（除１９８ ９年股災）。舉例說７０年代初的股災恆指跌幅超過 9 成，但系統只下跌 65%。而 最近一次大跌市中，恆指跌幅超過 6 成，而系統只下跌約 35%。所以若由最大跌幅 ％這個指標來分析黃金交叉買賣系統的實用性的話，系統可說是合格。另外一個 常用的指標為夏普比率。夏普指數代表投資者每多承擔一分風險，可以拿到幾分 報酬，比例越高越好。黃金交叉買賣系統的夏普比率為 0.56（表二），而買入並持 有恆指則為 0.51。可見黃金交叉比起買入並持有策略之投資回報與多冒風險的比例 為佳。
  • 5. ICBC (Macau) – Center for Investment and Risk Analytics 中國工商銀行(澳門) – 投資及風險研究中心 12/31/77 黃金交叉買賣系統與恆指之最大跌幅%(Max. Drawdown)圖三 12/31/81 12/31/83 12/31/87 12/31/89 12/31/95 12/31/69 12/31/71 12/31/73 12/31/75 12/31/79 12/31/85 12/31/91 12/31/93 12/31/97 12/31/99 12/31/01 12/31/03 12/31/05 12/31/07 0.0% -10.0% -20.0% -30.0% -40.0% -50.0% -60.0% -70.0% -80.0% -90.0% -100.0% 黃金交叉買賣系統 恆生指數 分析可以隨時段之不同而有相反結論 除了以上所說的，買賣系統的穩定度(Robustness)也是十分重要的。很多時一些研 究會刻意只分析某段時期的結果去支持本身的策略，但若拿出其他時段來分析， 結果可能不大相同，這就是系統的穩定度不足。表二列出了不同時期黃金交叉策 略之回報，可見到若從 2000 年開始分析，其系統每年平均回報％為 5.14%，比恆 生指數同期每年平均回報之 0.76%高得多。若只用這段時期的結果做結論，則可說 黃金交叉買賣系統大幅跑贏買入並持有策略，但若我們使用的時段為 2001-2007 年， 則結論完全會相反，買入並持有策略的回報是 8.62%，跑贏黃金交叉買賣系統的 7.9%。 結論
  • 6. 黃金交叉相對買入並持有策略並沒有明顯的優勢(no significant edge)。但黃金交叉 買賣系統的確能將投資組合的最大跌幅％(Max. Drawdown%)降低。買賣系統只會 捕捉指數的大趨勢，但不能捕捉指數的高低位。要注意的是，以上分析並沒有加 上股息，利息及交易成本。 ICBC (Macau) – Center for Investment and Risk Analytics 中國工商銀行(澳門) – 投資及風險研究中心 黃金交叉買賣系統信號(表一) 買入到賣 買入日期 買入價格 賣出日期 賣出價格 變動% 出之交易 日數 1/2/70 155 6/22/73 635 308.91 849 4/24/75 315 11/24/76 386 22.62 392 1/10/77 437 9/16/77 425 -2.76 169 4/24/78 449 1/16/79 546 21.61 182 8/17/79 614 10/14/81 1,289 109.95 528 7/18/83 1,072 10/12/83 737 -31.25 59 2/10/84 1,051 6/29/84 901 -14.25 95 10/17/84 1,017 12/2/87 2,101 106.49 771 8/22/88 2,564 8/31/88 2,444 -4.69 6 9/8/88 2,509 9/20/88 2,423 -3.4 8 10/12/88 2,552 7/5/89 2,351 -7.88 178 1/5/90 2,840 10/19/90 2,992 5.35 197 12/31/90 3,025 1/7/91 3,027 0.07 4 1/28/91 3,198 2/3/93 5,711 78.56 500 2/19/93 6,170 6/29/94 8,640 40.04 337 6/8/95 9,293 11/4/97 10,781 16.01 596 12/4/98 9,963 10/30/00 14,800 48.55 470 6/6/02 11,381 7/24/02 9,972 -12.38 33 7/15/03 10,136 6/29/04 12,116 19.54 238 9/8/04 13,050 3/19/08 21,867 67.56 872 6/16/09 18,166 持有 持有 3.52 23
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