Del DPD (negritas mías):
Cuando funcionan como adjetivos, si son de dos terminaciones (blanco, -ca; negro, -gra; rojo, -ja; amarillo, -lla, etc.), se usa la forma masculina o la femenina según sea el género del sustantivo al que modifican: falda roja, pantalón negro. Pero si, para designar matices, el nombre de color se halla a su vez modificado por otro, o por un adjetivo como claro, oscuro o similares, lo normal, de acuerdo con el uso mayoritario, es usar ambos términos en masculino, incluso en referencia a un sustantivo femenino: «Leichtlinii, de gran flor rojo oscuro» (Alonso Plantas [Esp. 1980]); se supone, en estos casos, la elisión del sustantivo masculino color; no obstante, también es posible la concordancia en femenino: «La tierra era marrón clara» (Bolaño Detectives [Chile 1998] 369).
Es decir, los colores como rojo deben normalmente concordar con sustantivos femeninos (una mancha roja). Pero si el color está modificado por un adjetivo como "oscuro" o "claro", lo más común es escribir el color y el adjetivo en masculino (una mancha rojo oscuro), aunque también es posible hacerlos concordar con el sustantivo (una mancha roja oscura).
En la frase
El resto fue a parar al mantel, que quedó teñido por una espesa mancha rojo oscuro.
el color rojo oscuro se refiere de hecho a la mancha, no al mantel.