The subjunctive is thorny topic: even extremely well-educated people use it incorrectly from time to time. However don't panic. By remembering a few rules you can get as good as most native speakers. Which, admittedly, is more of a criticism of most native speakers but still, it's not bad uh?
A small caveat: to every "rule" I list here there are a lot of exceptions, as well as additional complex rules I haven't mentioned. I hope however that this primer will help you to orient yourself in this beautiful mess that is Italian subjunctive usage. Let's get started.
The general rule is that the subjunctive in a subordinate expresses a lack of objectivity in the situation. Some sort of lingering doubt that what's expressed by the clause is not, in fact, certain. Let's see a few examples where this is a bit more clear cut.
In a subordinate sentence, the subjunctive is mandatory in the following situations:
With verbs expressing will, desire, doubts, feelings or opinions:
Voglio che stasera vi divertiate.
Mi piacerebbe che veniate a trovarmi!
Non so se questa sia la decisione giusta.
Sono felice che tu sia tornato da me.
Credo che questa sia la risposta giusta.
Giovanni pensa che sua madre abbia sempre ragione!
With clauses expressing a goal or an allowance
Il pittore lavorò a lungo affinché il quadro fosse perfetto.
Nonostante la situazione sia dura, bisogna cercare la felicità nelle piccole cose.
When doing general comparisons. However, when doing limited or specific comparisons, the indicative is used.
È il libro più interessante che io abbia mai letto.
È il libro più interessante che ho letto quest'anno
In relative clauses referring to something undetermined (often expressed by an indefinite pronoun like nulla, comunque, qualsiasi...) or to adjectives with restrictive value (unico, solo, ultimo
Non c'è nulla che mi piaccia
Comunque vada, almeno ci siamo incontrati.
Cerco un insegnante che mi faccia capire il congiuntivo!
Giovanni è la sola persona che mi ascolti.
With the indirect interrogative clauses when the answer is unknown or uncertain. [1]
Il cavaliere chiese alla dama se volesse essere accompagnata al suo castello.
È inutile chiedersi perché i draghi sono in via d'estinzione.
In certain forms of the periodo ipotetico ("if/then clauses"). I wrote an answer here with more details
Se volessi, sarei capace di usare il congiuntivo.
The subjunctive is not used when expressing certainty (as it is often the case for verbs of perception or for verbs expressing the action of making a statement):
È indubbio che studiare è utile
Vedo che sei tornato a casa
Ho sempre detto che eri bravo
Finally, to look at your example sentences
Aspetterò che torni come aspetto il sole
Here the clause che torni is at the subjunctive: it expresses a desire, so it falls into the first bullet point. In particular the verb aspettare always requires the subjunctive in the subordinate clause. In the grammars you can find long lists of such verbs.
Ti giuro che l’attesa aumenta il desiderio
Here the clause expresses a strong certainty: the subjunctive cannot be used here and in fact the verb aumenta is at the indicative. Compare with
Credo che l'attesa aumenti il desiderio
where an opinion is stated, and so the verb is at the subjunctive.
[1] The subjunctive used to be mandatory in all indirect interrogative clauses, but the indicative and the conditional have been making more and more inroads into the common usage. When in doubt, use the subjunctive but don't be too surprised if you hear people using the indicative liberally in this context.
