Ist es grammatikalisch und stilistisch korrekt, in so einem Satz den Possessivartikel wegzulassen, auch wenn es sich hier um Nomen mit verschiedenen Geschlechtern handelt?
Also:
Vielen Dank für Ihr Verständnis und Unterstützung
oder
Vielen Dank für Ihr Verständnis und Ihre Unterstützung
?