Du hast recht, die drei Wörter sind einander verdammt ähnlich. Deswegen ist es auch nicht leicht, sie voneinander abzugrenzen.
Eine Auffassung ist eher etwas, das man schnell aufgegriffen hat; es ist nicht wirklich tief verankert, es könnte auch nur eine Interimsmeinung sein, bevor man sich ihrer vergewissert hat. Daher auch die Auffassungsgabe, die beschreibt, wie schnell man gehörte Sachverhalte einordnen und wiedergeben kann. Es wird meines Erachtens eher verbal als auffassen benützt.
Ich hab das so aufgefasst, als wolltest du, dass ich dir den Ring kaufe.
Nach meiner Auffassung – aber ich bin erst zwei Wochen hier – gibt es für fünf Minuten Verspätung noch keinen Ärger.
Die Ansicht – dort, wo sie nicht im Sinne wie Blickwinkel gebraucht wird – fußt schon etwas mehr auf tiefergehender Erfahrung. Man muss quasi etwas eine Zeit lang beobachtet – angesehen – haben, bevor man eine Ansicht darüber haben kann. Man hat sie zwar noch nicht in kontrollierten Experimenten überprüft wie eine Theorie, aber es deutet doch schon viel darauf hin, dass sie dem experimentellen Test standhalten wird.
Nach meiner Ansicht explodieren Autos im Straßenverkehr nicht.
Mit meinen vielen Lebensjahren Erfahrung bin ich der Ansicht, dass du völlig danebenliegst.
Sie kann aber auch schon in die Richtung einer Anschauung gehen:
Die rechtslastigen Ansichten des Täters brachten ihn dazu, eine Bombe in der Stadt auszulegen.
Die Anschauung ist wiederum etwas noch Festgefahreneres; vergleiche auch die Weltanschauung. Es ist schwer, eine Anschauung auf ihren Wahrheitsgehalt zu überprüfen; sie wird meines Erachtens eher dort angewendet, wo es um unverifizierbare Meinungen geht. Oft geht es aber auch nur um eben eine festgefahrene Weltanschauung oder Weltsicht.
In der Anschauung liberaler Parteien sind Steuern Teufelszeug und der Staat muss möglichst klein gehalten werden.
Seine Anschauung ist, dass alle Preußen militaristisch sind.
Weder Ansicht noch Anschauung können in diesen Kontexten durch die jeweiligen Verben ansehen oder anschauen ersetzt werden, da die Verben etwas anderes bedeuten.
Einen Menschen von seiner Auffassung abzubringen kann leicht sein. Eine Ansicht zu ändern ist schon sehr schwer, und jemandes Anschauung durch Argumentation zu drehen, schier unmöglich.
Über anderslautende Ansichten in Kommentaren oder weiteren Antworten freue ich mich. Gegebenenfalls lässt sich ja meine Auffassung ändern.