SlideShare a Scribd company logo

Ppt himpunan kelompok 7 [tanpa latihan soal]

•Download as PPTX, PDF•
•
Diyah Sri Hariyanti
Diyah Sri Hariyanti

Related slideshows

BAB 2 Pencerminan (Refleksi)
BAB 2 Pencerminan (Refleksi)BAB 2 Pencerminan (Refleksi)
BAB 2 Pencerminan (Refleksi)
 
PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS MASALAH (Gina Nur Hidayani 0903655))
PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS MASALAH (Gina Nur Hidayani 0903655))PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS MASALAH (Gina Nur Hidayani 0903655))
PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS MASALAH (Gina Nur Hidayani 0903655))
 
Fungsi Pembangkit
Fungsi PembangkitFungsi Pembangkit
Fungsi Pembangkit
 
1 of 25
SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN HIMPUNAN
SK & KD MATERI LATIHAN SOAL HIMPUNAN DAN NOTASINYA MACAMMACAM HIMPUNAN HIMPUNAN SEMESTA DIAGRAM VENN PENYUSUN ANGGOTA HIMPUNAN IRISAN 2 HIMPUNAN **Klik nomor untuk menuju silde selanjutnya HIMPUNAN BAGIAN GABUNGAN 2 HIMPUNAN
SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Himpunan adalah kumpulan benda/objek yang dapat didefinisikan dengan jelas. Contoh: - Rombongan siswa kelas VIII SMP N 2 Sukoharjo yang berwisata ke Bali. - Himpunan bilangan asli kurang dari 50
SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan: a. Suatu kalimat (metode deskripsi) Contoh: A = { bilangan prima kurang 10 } B = { faktor dari 12 } C = { bilangan ganjil kurang dari 11 }
SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN b. Notasi pembentuk himpunan (metode rule) Contoh: A = { x | x bil. prima kurang dari 10 } B = { x | x faktor dari 12 } C = { x | x bil. ganjil kurang dari 11 }
SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN c. Mendaftar anggota-anggotanya (metode Roster) Contoh: A = { 2, 3, 5, 7 } B = { 1, 2, 3, 4, 6, 12 } C = { 1, 3, 5, 7, 9 }
SK & KD MATERI LATIHAN SOAL a. Himpunan bilangan asli ; A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . . . } b. Himpunan bilangan cacah ; C = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . . . } c. Himpunan bilangan ganjil ; J = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, . . . . } d. Himpunan bilangan genap ; G = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, . . . . } PENYUSUN
SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Himpunan kosong adalah suatu himpunan yang tidak mempunyai anggota dan dinotasikan dengan atau {} Contoh: Jika H adalah himpunan nama-nama hari yang dimulai dengan huruf B, nyatakan dalam notasi himpunan H Jawab : H = atau H = {} karena tidak ada nama hari yang dimulai dengan huruf B.
SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Merupakan himpunan yang memiliki banyak anggota terbatas Contoh: A adalah himpunan bilangan asli kurang dari 100 A = { 1, 2, 3, 4, 5, . . ., 99 } B adalah himp bilangan prima kurang dari 25 B = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 }
SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Merupakan himpunan yang memiliki banyak anggota tak terbatas Contoh: A adalah himpunan bilangan asli lebih dari 8 A = { 9, 10, 11, 12, . . . } B adalah himpunan bilangan prima lebih dari 7 B = { 11, 13, 17, 19 , . . . }
SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Himpunan equal/himpunan sama adalah himpunanhimpunan yang anggotanya sama. Contoh: A= {b,c,d} B={d,c,b} Anggota A sama dengan Anggota B atau A=B
SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Himpunan ekuivalen adalah himpunan-himpunan yang jumlah anggotanya sama, namun anggotanya belum tentu sama. Contoh A= {b,c,d} B={d,c,b} A jumlahnya sama dengan B atau A ~ B
SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Himpunan Lepas adalah suatu himpunan yang tidak mempunyai anggota persekutuan dengan himpunan lain. Contoh: A = {d,e,f} B = {g,h,i} maka himpunan A tidak mempunyai anggota persekutuan dengan himpunan B atau A//B
SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Anggota himpunan n adalah suatu unsur/elemen dari suatu himpunan, dan dinyatakan dengan lambang “ ”. Sedangkan yang bukan merupakan anggota impunan dinyatakan dengan lambang “ ”. Contoh: A = (a,b,c,d,e} maka a A (a anggota himpunan A) f A (f bukan anggota himpunan A)
SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Jika ada himpunan A dan B dimana setiap anggota A merupakan anggota B, maka dikatakan A merupakan himpunan bagian (subset) dari B atau dikatakan B memuat A dan dilambangkan A B. A B = {x|x ∈ A ⇒ x ∈ B} Jika ada anggota dari A yang bukan merupakan anggota B, maka A bukan himpunan bagian dari B, dan dilambangkan dengan A B.
SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN 2. Menetukan banyak himpunan bagian Jika banyaknya anggota himpunan A adalah n dan banyaknya himpunan bagian dari A adalah N, maka berlaku rumus: N = 2n Contoh: Tentukan banyaknya himpunan bagian dari A jika A = {1,2,3,4} Himpunan bagian A adl sebagai berikut: Jawab: { }, {1}, {2}, {3}, {4}, {1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3}, N(A) = 4 Jadi, N = 24 = 16 {2,4}, {3,4}, {1,2,3}, {1,2,4}, {1,3,4}, {2,3,4}, {1,2,3,4}
SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Himpunan semesta atau semesta pembicaraan adalah himpunan yang memuat semua objek yang sedang dibicarakan. Semesta pembicaraan mempunyai anggota yang sama atau lebih banyak dari pada himpunan yang sedang dibicarakan. Himpunan semesta disebut juga himpunan universal dan disimbolkan “S” atau “U”.
SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Himpunan dapat dinyatakan dalam bentuk gambar yang dikenal sebagai Diagram Venn. Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam membuat diagram Venn yaitu:  Himpunan semesta (S) digambarkan sebagai persegi panjang dan huruf S diletakkan di sudut kiri atas persegi panjang  Setiap himpunan yang dibicarakan (selain himpunan kosong) ditunjukkan oleh kurva/lingkaran.  Setiap anggota ditunjukkan dengan noktah (titik)  Bila anggota suatu himpunan banyak sekali, maka anggotaanggotanya tidak perlu dituliskan. KLIK Klik untuk melihat contoh diagram venn
SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Irisan dua himpunan A dan B adalah himpunan semua objek atau anggota himpunan yang sekaligus menjadi anggota himpunan A dan B. Adapun bentuk umum irisan adalah : A ∩ B = {x|x ϵ A atau x ϵ B} KLIK Klik untuk melihat contoh irisan
SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Gabungan dua himpunan A dan B adalah semua objek yang merupakan anggota A dan B. Adapun bentuk umum dari Gabungan adalah : A ∪ B = {x|x ϵ A atau x ϵ B} KLIK Klik untuk melihat contoh gabungan
SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Buatlah diagram Venn dari himpunan-himpunan berikut ini S = {1,2,3,4,5,6,7}, A = {4,5}, dan R = {1,3,6} Penyelesaian: S ●2 ●4 ●7 ●5 A ●1 ●6 ●3 R
SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Diketahui S={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, P = {1,2,3,4,6,8} Q = {1,3,5,9,} Gambarlah pada diagram venn dan tentukan P Q dengan cara memberikan arsiran! Jawab: S ●1 ●2 Q P ●3 ●4 ●5 ●6 ●9 ●10 ●7 ●8 Jadi, P Q = {1,3}
SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Analog dari soal Irisan 2 himpunan, tentukan P Jawab: S ●1 ●2 P Q ●3 ●4 ●5 ●6 ●9 ●10 ●7 ●8 Jadi, P Q = {1,2,3,4,5,6,8,9} Q!
SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN
SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Standar Kompetensi Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar 4.1 Memahami pengertian dan notasi himpunan, serta penyajiannya. 4.2 Memahami konsep himpunan bagian. 4.3 Melakukan operasi irisan, gabungan, kurang (difference), dan komplemen pada himpunan. 4.4 Menyajikan himpunan dengan diagram Venn. 4.5 Mengggunakan konsep himpunan dalam pemecahan masalah. Indikator 4.4.1 Menyajikan irisan dan gabungan dengan diagram Venn. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menyajikan irisan dan gabungan suau himpunan dengan diagram venn.

More Related Content

Ppt himpunan kelompok 7 [tanpa latihan soal]

  • 1. SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN HIMPUNAN
  • 2. SK & KD MATERI LATIHAN SOAL HIMPUNAN DAN NOTASINYA MACAMMACAM HIMPUNAN HIMPUNAN SEMESTA DIAGRAM VENN PENYUSUN ANGGOTA HIMPUNAN IRISAN 2 HIMPUNAN **Klik nomor untuk menuju silde selanjutnya HIMPUNAN BAGIAN GABUNGAN 2 HIMPUNAN
  • 3. SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Himpunan adalah kumpulan benda/objek yang dapat didefinisikan dengan jelas. Contoh: - Rombongan siswa kelas VIII SMP N 2 Sukoharjo yang berwisata ke Bali. - Himpunan bilangan asli kurang dari 50
  • 4. SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan: a. Suatu kalimat (metode deskripsi) Contoh: A = { bilangan prima kurang 10 } B = { faktor dari 12 } C = { bilangan ganjil kurang dari 11 }
  • 5. SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN b. Notasi pembentuk himpunan (metode rule) Contoh: A = { x | x bil. prima kurang dari 10 } B = { x | x faktor dari 12 } C = { x | x bil. ganjil kurang dari 11 }
  • 6. SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN c. Mendaftar anggota-anggotanya (metode Roster) Contoh: A = { 2, 3, 5, 7 } B = { 1, 2, 3, 4, 6, 12 } C = { 1, 3, 5, 7, 9 }
  • 7. SK & KD MATERI LATIHAN SOAL a. Himpunan bilangan asli ; A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . . . } b. Himpunan bilangan cacah ; C = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . . . } c. Himpunan bilangan ganjil ; J = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, . . . . } d. Himpunan bilangan genap ; G = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, . . . . } PENYUSUN
  • 8. SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Himpunan kosong adalah suatu himpunan yang tidak mempunyai anggota dan dinotasikan dengan atau {} Contoh: Jika H adalah himpunan nama-nama hari yang dimulai dengan huruf B, nyatakan dalam notasi himpunan H Jawab : H = atau H = {} karena tidak ada nama hari yang dimulai dengan huruf B.
  • 9. SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Merupakan himpunan yang memiliki banyak anggota terbatas Contoh: A adalah himpunan bilangan asli kurang dari 100 A = { 1, 2, 3, 4, 5, . . ., 99 } B adalah himp bilangan prima kurang dari 25 B = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 }
  • 10. SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Merupakan himpunan yang memiliki banyak anggota tak terbatas Contoh: A adalah himpunan bilangan asli lebih dari 8 A = { 9, 10, 11, 12, . . . } B adalah himpunan bilangan prima lebih dari 7 B = { 11, 13, 17, 19 , . . . }
  • 11. SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Himpunan equal/himpunan sama adalah himpunanhimpunan yang anggotanya sama. Contoh: A= {b,c,d} B={d,c,b} Anggota A sama dengan Anggota B atau A=B
  • 12. SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Himpunan ekuivalen adalah himpunan-himpunan yang jumlah anggotanya sama, namun anggotanya belum tentu sama. Contoh A= {b,c,d} B={d,c,b} A jumlahnya sama dengan B atau A ~ B
  • 13. SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Himpunan Lepas adalah suatu himpunan yang tidak mempunyai anggota persekutuan dengan himpunan lain. Contoh: A = {d,e,f} B = {g,h,i} maka himpunan A tidak mempunyai anggota persekutuan dengan himpunan B atau A//B
  • 14. SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Anggota himpunan n adalah suatu unsur/elemen dari suatu himpunan, dan dinyatakan dengan lambang “ ”. Sedangkan yang bukan merupakan anggota impunan dinyatakan dengan lambang “ ”. Contoh: A = (a,b,c,d,e} maka a A (a anggota himpunan A) f A (f bukan anggota himpunan A)
  • 15. SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Jika ada himpunan A dan B dimana setiap anggota A merupakan anggota B, maka dikatakan A merupakan himpunan bagian (subset) dari B atau dikatakan B memuat A dan dilambangkan A B. A B = {x|x ∈ A ⇒ x ∈ B} Jika ada anggota dari A yang bukan merupakan anggota B, maka A bukan himpunan bagian dari B, dan dilambangkan dengan A B.
  • 16. SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN 2. Menetukan banyak himpunan bagian Jika banyaknya anggota himpunan A adalah n dan banyaknya himpunan bagian dari A adalah N, maka berlaku rumus: N = 2n Contoh: Tentukan banyaknya himpunan bagian dari A jika A = {1,2,3,4} Himpunan bagian A adl sebagai berikut: Jawab: { }, {1}, {2}, {3}, {4}, {1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3}, N(A) = 4 Jadi, N = 24 = 16 {2,4}, {3,4}, {1,2,3}, {1,2,4}, {1,3,4}, {2,3,4}, {1,2,3,4}
  • 17. SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Himpunan semesta atau semesta pembicaraan adalah himpunan yang memuat semua objek yang sedang dibicarakan. Semesta pembicaraan mempunyai anggota yang sama atau lebih banyak dari pada himpunan yang sedang dibicarakan. Himpunan semesta disebut juga himpunan universal dan disimbolkan “S” atau “U”.
  • 18. SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Himpunan dapat dinyatakan dalam bentuk gambar yang dikenal sebagai Diagram Venn. Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam membuat diagram Venn yaitu:  Himpunan semesta (S) digambarkan sebagai persegi panjang dan huruf S diletakkan di sudut kiri atas persegi panjang  Setiap himpunan yang dibicarakan (selain himpunan kosong) ditunjukkan oleh kurva/lingkaran.  Setiap anggota ditunjukkan dengan noktah (titik)  Bila anggota suatu himpunan banyak sekali, maka anggotaanggotanya tidak perlu dituliskan. KLIK Klik untuk melihat contoh diagram venn
  • 19. SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Irisan dua himpunan A dan B adalah himpunan semua objek atau anggota himpunan yang sekaligus menjadi anggota himpunan A dan B. Adapun bentuk umum irisan adalah : A ∩ B = {x|x ϵ A atau x ϵ B} KLIK Klik untuk melihat contoh irisan
  • 20. SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Gabungan dua himpunan A dan B adalah semua objek yang merupakan anggota A dan B. Adapun bentuk umum dari Gabungan adalah : A ∪ B = {x|x ϵ A atau x ϵ B} KLIK Klik untuk melihat contoh gabungan
  • 21. SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Buatlah diagram Venn dari himpunan-himpunan berikut ini S = {1,2,3,4,5,6,7}, A = {4,5}, dan R = {1,3,6} Penyelesaian: S ●2 ●4 ●7 ●5 A ●1 ●6 ●3 R
  • 22. SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Diketahui S={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, P = {1,2,3,4,6,8} Q = {1,3,5,9,} Gambarlah pada diagram venn dan tentukan P Q dengan cara memberikan arsiran! Jawab: S ●1 ●2 Q P ●3 ●4 ●5 ●6 ●9 ●10 ●7 ●8 Jadi, P Q = {1,3}
  • 23. SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Analog dari soal Irisan 2 himpunan, tentukan P Jawab: S ●1 ●2 P Q ●3 ●4 ●5 ●6 ●9 ●10 ●7 ●8 Jadi, P Q = {1,2,3,4,5,6,8,9} Q!
  • 24. SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN
  • 25. SK & KD MATERI LATIHAN SOAL PENYUSUN Standar Kompetensi Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar 4.1 Memahami pengertian dan notasi himpunan, serta penyajiannya. 4.2 Memahami konsep himpunan bagian. 4.3 Melakukan operasi irisan, gabungan, kurang (difference), dan komplemen pada himpunan. 4.4 Menyajikan himpunan dengan diagram Venn. 4.5 Mengggunakan konsep himpunan dalam pemecahan masalah. Indikator 4.4.1 Menyajikan irisan dan gabungan dengan diagram Venn. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menyajikan irisan dan gabungan suau himpunan dengan diagram venn.