The first term is f(0), the last term is f(2000):
0,0,0,0,1,0,1,0,2,1,1,0,2,0,1,1,3,0,2,0,2,1,1,0,3,1,1,2,2,0,2,0,4,1,1,1,3,0,1,1,5,0,2,0,2,2,1,0,4,1,2,1,2,0,3,1,5,1,1,0,3,0,1,2,6,1,2,0,2,1,2,0,4,0,1,2,2,1,2,0,4,3,1,0,5,1,1,1,5,0,3,1,2,1,1,1,6,0,2,2,3,0,2,0,5,2,1,0,4,0,2,1,4,0,2,1,2,2,1,1,4,1,1,1,2,2,3,0,7,1,2,0,5,1,1,3,5,0,2,0,3,1,1,1,6,1,1,2,2,0,3,0,5,2,2,1,5,0,1,1,8,1,4,0,2,2,1,0,4,1,2,2,2,0,2,2,9,1,1,0,4,0,2,1,5,1,2,1,2,3,2,0,7,0,1,2,3,0,5,0,4,1,1,1,5,1,1,2,9,1,3,0,2,1,1,1,6,1,1,1,5,1,2,0,8,3,1,0,5,0,2,2,5,0,5,1,2,1,2,0,8,0,2,4,2,2,2,1,5,1,3,0,4,1,1,2,10,0,2,1,5,2,1,0,4,1,2,1,2,0,4,0,9,2,1,2,5,0,1,2,4,0,2,0,2,2,2,1,7,1,2,1,2,0,3,1,5,5,1,1,4,1,1,1,9,1,5,0,3,1,2,0,9,0,1,3,2,0,2,1,7,1,2,1,6,2,1,1,5,1,3,0,2,2,1,1,8,0,2,1,5,1,5,2,5,2,1,0,5,0,3,5,8,0,2,1,2,2,1,0,6,1,1,2,3,1,2,0,9,2,2,1,5,0,2,3,5,1,4,0,5,1,1,0,10,2,1,2,2,0,3,1,4,1,1,1,4,0,1,2,6,0,2,1,2,4,2,1,9,0,2,1,2,1,5,1,8,1,2,0,4,0,1,2,5,2,2,1,2,2,2,0,7,0,2,2,2,1,2,0,4,3,2,0,5,1,1,1,7,0,4,1,2,1,1,2,9,0,1,5,5,0,3,0,9,2,1,0,4,1,2,1,5,1,2,2,5,2,1,0,7,1,1,2,3,1,6,0,5,1,3,0,5,1,2,3,9,1,2,0,4,1,1,0,8,1,2,2,2,0,5,1,11,5,1,1,5,1,2,1,4,0,5,0,2,3,1,1,8,1,2,2,5,1,2,1,5,1,1,2,6,0,1,1,12,1,3,0,2,2,3,1,9,1,1,2,2,0,5,1,6,2,1,0,5,1,1,4,5,0,5,0,3,1,2,2,10,0,2,1,5,1,2,1,5,3,1,0,4,1,2,1,9,0,4,2,2,1,2,0,8,0,2,2,2,2,2,0,12,2,2,1,4,0,1,2,4,0,2,0,5,5,1,1,8,3,1,2,2,1,4,0,5,1,1,1,5,2,2,2,13,0,2,0,5,2,2,0,7,1,3,2,2,0,2,1,9,2,2,0,4,0,1,2,5,2,5,1,2,1,2,1,7,0,1,4,3,0,2,1,4,1,2,0,9,1,3,1,9,1,5,0,2,3,1,1,9,1,1,1,4,0,4,1,14,2,1,1,5,0,2,2,5,1,3,2,2,1,1,0,7,1,2,1,2,2,3,0,4,6,2,1,5,0,1,3,12,1,5,0,5,2,2,0,9,1,1,2,3,1,4,0,9,1,2,1,6,0,1,2,4,0,2,1,2,5,1,1,11,0,3,1,2,0,5,2,5,2,1,1,4,1,2,5,6,1,2,0,2,1,2,1,8,1,1,2,2,0,3,1,14,2,1,1,5,2,2,1,5,0,6,0,5,1,2,1,8,1,1,3,5,0,2,0,5,3,2,0,9,0,2,1,14,2,2,1,3,5,1,0,6,1,1,1,2,2,5,2,9,1,3,1,5,0,2,5,5,0,3,0,5,2,1,0,13,1,1,2,5,1,5,1,5,2,2,3,5,0,1,1,15,0,4,0,3,2,1,0,9,1,2,4,2,1,2,1,13,2,1,1,6,1,2,2,5,1,2,0,2,2,3,0,8,1,1,2,2,1,4,0,16,1,1,1,4,2,1,2,12,0,5,2,2,1,1,2,8,0,2,1,5,0,2,1,9,4,2,0,5,1,3,1,4,0,5,1,2,2,1,1,13,1,2,2,2,1,5,0,4,2,2,0,7,1,1,3,9,0,2,1,4,2,1,0,9,1,2,2,3,1,4,0,12,1,2,1,5,0,1,5,15,2,2,1,2,2,1,1,7,0,2,1,5,0,3,2,5,2,1,0,4,0,2,2,17,2,4,1,2,3,2,0,9,0,2,5,5,1,2,0,15,1,1,1,9,2,1,1,5,0,4,0,2,4,2,1,14,1,2,1,5,0,5,0,4,2,2,1,5,0,2,3,9,1,2,2,2,1,3,1,7,1,1,2,2,2,2,0,14,3,2,0,4,0,1,2,5,0,5,1,4,1,2,0,8,2,2,5,2,0,5,1,5,2,1,1,9,0,2,1,14,1,3,0,2,4,1,2,9,0,2,2,2,1,6,1,9,1,1,1,4,1,1,2,4,1,2,1,5,1,3,0,11,0,1,3,3,1,2,1,16,5,2,0,5,1,2,1,9,1,4,0,2,2,1,2,6,1,2,2,5,0,2,2,12,2,1,0,8,1,3,1,5,0,2,1,3,3,1,1,18,0,1,1,5,1,5,1,5,2,3,1,5,0,1,6,14,0,5,1,5,2,2,0,8,3,1,1,2,0,5,0,6,2,1,2,5,0,1,2,16,1,4,1,2,2,2,1,14,0,4,2,2,1,3,1,5,1,2,0,8,1,1,1,9,2,2,1,2,5,2,1,9,1,3,3,5,0,5,0,19,2,1,0,5,1,1,3,4,0,5,0,3,1,1,2,10,0,2,1,4,0,5,0,5,5,1,0,5,2,2,2,12,1,5,1,5,1,1,0,15,0,1,4,2,2,3,0,9,1,3,2,9,1,2,2,5,1,2,1,5,2,2,1,13,1,1,1,2,1,6,1,4,2,1,1,5,1,2,2,15,0,2,1,5,3,1,0,8,1,2,1,4,0,2,3,12,4,2,1,4,0,1,1,5,1,4,1,2,1,2,1,12,1,2,5,2,1,2,0,15,1,1,1,8,1,2,2,13,0,5,1,2,2,2,1,9,1,1,2,5,2,5,0,9,3,2,0,4,0,3,5,5,0,2,2,2,1,1,0,20,1,2,2,3,2,2,0,5,5,5,0,4,0,1,2,6,1,7,0,5,1,2,2,9,1,1,2,2,1,4,0,14,1,2,2,9,1,1,2,16,0,3,0,5,4,1,0,12,0,2,2,2,0,5,2,4,1,2,0,6,1,1,2,12,2,2,1,5,1,2,0,7,1,1,2,2,1,3,2,15,3,1,0,5,2,2,1,5,1,4,0,2,2,2,1,17,1,1,4,4,1,2,0,5,2,1,2,9,0,5,2,9,0,5,1,2,2,2,0,15,1,2,1,3,1,9,0,14,1,2,0,5,2,1,4,5,1,2,0,5,2,2,0,7,1,2,2,2,1,5,1,5,5,1,2,4,0,2,2,21,0,5,1,2,2,2,0,9,0,3,2,5,0,2,2,9,3,1,0,7,0,1,1,16,3,2,0,5,2,2,1,14,1,2,2,2,0,4,1,16,1,1,1,5,2,1,5,9,1,4,1,5,2,1,1,8,0,1,2,5,1,2,0,13,5,3,0,5,0,2,1,4,1,9,2,2,2,1,1,18,1,2,3,2,1,2,1,5,1,3,1,9,0,3,2,12,0,2,0,4,6,2,1,9,2,1,1,5,0,4,1,9,1,1,3,4,1,1,2,16,0,5,0,2,3,1,1,11,2,2,1,2,0,3,1,16,2,2,1,4,0,2,2,9,1,5,0,3,2,4,1,9,0,1,4,2,1,2,0,18,1,1,1,6,1,1,2,4,1,5,2,2,2,1,2,12,0,2,1,5,1,8,0,5,3,2,0,5,0,2,2,19,1,3,1,2,1,2,1,18,0,2,1,5,2,5,1,9,5,2,0,5,2,1,3,5,1,5,1,4,1,1,0,14,2,2,5,2,1,5,0,5,2,2,1,8,1,1,1,15,1,2,1,2,5,2,0,6,1,5,1,2,1,5,2,14,1,1,2,9,0,3,4,5,1,2,0,2,2,3,0,14,0,1,4,5,0,2,0,16,3,1,1,5,2,2,2,12,0,6,1,5,1,1,1,9,1,2,2,4,0,2,1,15,2,1,0,9,1,2,3,5,0,3,1,2,5,2,1,19,1,2,1,5,3,5,1,5,1,2,0,4,0,1,5,6,1,3,1,5,1,1,1,10,1,2,2,2,0,4,0,12,5,1,2,5,1,2,1,15,1,5,1,2,2,1,1,12,1,2,5,3,0,5,2,4,1,2,0,6,1,1,1,14,1,2,0,5,3,2,1,9,0,1,3,2,0,9,0,18
Clue
The actual values of the function matter only insofar as they assign integers into groups. So concentrate on what the numbers in a group have in common.
Don't worry too much about the first two entries (for 0 and 1), they may be misleading.