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Trabajo final de econometria upc

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Jose Matos
Jose Matos

Este documento presenta un análisis econométrico que busca determinar cómo el índice de precios al consumidor y la inflación afectan el ingreso per cápita en Perú entre 1995 y 2015. El resumen incluye la especificación del modelo, la estimación, y las conclusiones principales como que el R2 es alto, hay multicolinealidad y autocorrelación, pero no heterocedasticidad o no normalidad en los residuos.

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TRABAJO FINAL Curso: Econometría Profesor:Oscar Ricardo Alegre Valdez Integrantes:
Introducción El presente trabajo de econometríatiene como objetivo aplicar todos los conocimientos adquiridos a lo largo del curso, para ello en nuestro equipo nos interesamos en el tema macroeconómico.Una de nuestras interrogantes fue: ¿cómo algunos factores afectan o no al ingreso per cápita? Para entender ello el ingreso per cápita es un cálculo que se realiza para determinar el ingreso que recibe,en promedio,cada uno de los habitantes de un país; es decir, en promedio,cuánto es el ingreso que recibe una persona para subsistir. Este cálculo se obtiene dividiendo el ingreso nacional entre la poblacióntotal de un país. Entonces nuestro reto fue primero encontrar la data necesaria y las variables independientes que pudieran afectar al ingreso percápita que recibenlas personas.Para ello escogimosIPC que es el índice precio consumidor y la inflación, dos factores que presumimos afectany son fundamentales en la variación del ingreso per cápita. Para todo ello se ha realizado un proceso que sigue los pasos de la econometría,ello está desarrollado a lo largo del presente documento. Los alumnos.
1)Análisis de Datos: En el presente trabajo pretendemos entender como el Ingreso Per Capita en el Perú se ha visto afectado por variables como el Índice de Precios del Consumidor en el Perú y la Tasa de inflación. Se ha tomado los datos desde el año 1995 hasta el 2015, ya que en este intervalo de tiempo el contexto económico y la situación del país en general no nos muestran tanta distorsión en los datos (como en el primer gobierno de Alan Garciua). Asimismo, hay distintas variables que afectan al Ingreso Per Capita, pero en este informe solo nos enfocaremos en el IPC E inflación.
2)Especificación el modelo - MODELO MATEMATICO Y = B0 + B1X1 + B2X2 - MODELO ECONOMETRICO Y = B0 + B1X1 + B2X2 + u 3)Determinar relación de causalidad Por razonamiento pordemos observar que la variavle ingreso per capita tiene una relacion de causalidad con las variables IPC e inflacion; pero luego de estimar el modelo determinaremos si esta relacion es certera o no. 4)Estimación del modelo
5)Análisis de los resultados R2: Las variaciones de la variable Y son explicadas en un 90.5951% por las variaciones de las variable X. Tenemos un R2 bueno, ya que está cercano a 1. t-Statistic: Si el valor de t-statistic es mayor a 2 en valor absoluto significa que las variables son significativas para el modelo. Pero en este caso sepuede ver que no todas las variables sobrepasa el valor de 2 F-statistic: El valor de f-statistic (86.69436) es mayor a 10 o 15, lo cual nos hace presumir que el modelo es significativo globalmente. Durbin-Watson: El durbin Watson es de 0.558520, lo cual significa que sospechamos que hay autocorrelación positiva. IPC: Esta variable va a determinar en cuanto varía el Ingreso per cápita, si la variable IPC aumenta en 73.24335. Inflación: En este caso, se va a determinar en cuanto variaría el CONSUMO cuando la variable Inflación varía en 8945.997. 6)Prueba de Hipótesis Prueba T
H0: b0=b1=b2=0 H1: b0≠0, b1≠0, b2≠0 Tgl= (21-3)=18 TablaT= 2.101 Rechazo H0, por lo tanto con una significancia del 5% se puede afirmar de manera individual que cada los parámetros B1 y B2 es diferente de 0, en consecuencia las variables exógenas son significativas. Sin embargo, en la constante (B0) se acepta H0 pero esto es indiferente, ya que no interviene en el modelo. Prueba F (Global) H0: Todos los parámetros son igual a 0 H1: Todos los parámetros son diferentes de 0 Fcalc(2,18) 3.55 F 86.69436
Con una significancia del 5% se puede afirmar que de manera conjunta los parámetros son diferentes de 0, es decir que variables exógenas son significativas.
Prueba Farrar y Glauber Lo que queremos saber saber es si existe multicolinealidad, para ello se hará la prueba de Farrar y Glauber, por lo que se necesita saber los grados de libertad, con el chi cuadrado y el calculado, a continuación se presentan los cálculos respectivos: Imagen: Hallamos la matriz con EViews para calcular el determinante. H0: Las variables exógenas son ortogonales. H1: Las variables exógenas no son ortogonales.
Entonces rechazo H0. Con una significancia del 5% se puede afirmar que las variables exógenas no son ortogonales, por lo tanto están correlacionadas y por ello existe multicolinealidad. 1 -0.59602283 -0.59602283 1 DET 0.64475679 LOG -0.43888211 Xc 8.11931902 Gl 1 Xcalc 3.84146
Heterocedasticidad Se desea saber si existe heterocedasticidad, para ello se hará la prueba de White, para ello se necesita conocer F-Statistic, Prob. F(5,15) Prueba F H0: No existe heterocedasticidad H1: Existe heterocedasticidad F (5,15 ) =2.90
F-Statistic = 0.424326 Entonces No Rechazo H0 Con una significancia del 5% se puede afirmar que no existe heterocedasticidad o que existe homoscedasticidad. Autocorrelación
El criterio Durbin Watson nos resulta 0.558520, está muy lejano a 2, entonces presumimos que existe autocorrelación. Para ello haremos la prueba forecast en Eviews. Se supone que “ bias proportión” & variance proportión” tienen que tender a cero, y “ covariance proportión” debe tender a uno. Si todo se cumpliera, aparentemente no habría autocorrelación.
En este correlograma podemos apreciar que las probabilidades son menores a 0.005, esto significa que presumimos autocorrelación entre las variables.
Seguidamente hacemos la prueba de LM, Aquí esta tanto el F-statistic (calculado) = 17.77y al costado hay “prop. F(1,18)  estos son los grados de libertado, uso la tabla F cuadrado con 1 nominador, 18 denominador. Multiplico el número de observaciones por el r2 = al chi cuadrado y correo con 1 grado de libertad en la tabla chi cuadrado => 21*10.43 Para la prueba de hipótesis se necesita DL y DU Ho: No existe Significativa Autocorrelación H1: Existe Significativa Autocorrelación Haciendo la prueba resulta que se Rechaza Ho. Es decir que existe significativa autocorrelación.
Se procedió a reducir la autocorrelación con el comando AR(1), y funcionó ya que las bandas ya no se salen de las bandas.
Normalidad de los residuos Prueba deJarque Bera Para la prueba de Jarque Bera se busca que los residuos tengan una forma mesocurtica, es decir una asimetría(S) de valor cero o cercano a ese valor y una kurtosis(K) de valor 3 o también cercano a ese valor. En el cuadro analizamos una S= 0.497323, una K= 2.783442 y un Jarque bera calculado de 0.906690 para nuestro modelo. Procederemos con la prueba de hipótesis, en el cual buscamos de preferencia el rechazo en H0. Ho: No existe normalidaden los residuos H1: Existe normalidaden los residuos Con 2 GL hallamos en la tabla chi cuadrado el valor 5.99 procedemos a graficar.
Con una significancia del 5% como resultado el no rechazo, por ello podemos decir que no existe normalidad en los residuos y por ello no tienen una forma mesocurtica. Por otro lado, para poder modificar este resultado lo que se podría hacer es aumentar la muestra u cambiar la muestra a otro periodo.
Conclusiones  Nuestro modelo econométrico tiene la siguiente forma: Y = B0 + B1X1 + B2X2 + u , donde Y es el ingreso per cápita, X1 es el IPC y X2 es la inflación.  R2: Las variaciones de la variable Y son explicadas en un 90.5951% por las variaciones de las variable X. Tenemos un R2 bueno, ya que está cercano a 1.  t-Statistic: Si el valor de t-statistic es mayor a 2 en valor absoluto significa que las variables son significativas para el modelo. Pero en este caso se puede ver que no todas las variables sobrepasa el valor de 2  F-statistic: El valor de f-statistic (86.69436) es mayor a 10 o 15, lo cual nos hace presumir que el modelo es significativo globalmente.  Durbin-Watson: El durbin Watson es de 0.558520, lo cual significa que sospechamos que hay autocorrelación positiva.  Con una significancia del 5% se puede afirmar que las variables exógenas no son ortogonales, por lo tanto están correlacionadas y por ello existe multicolinealidad.  Con una significancia del 5% se puede afirmar que no existe heterocedasticidad o que existe homoscedasticidad.  También hallamos autocorrelación la cual se disminuye considerablemente mediante Eviews con el comando AR(01).  Pudimos hallar también que no existe normalidad en los residuos al hacer la prueba de jarque bera, por ello los residuos no tienen una forma mesocurtica, y dado por el valor tan cercano de kutosis(K) y asimetría(S), podemos decir que tienen una forma platicurtica.

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  • 3. 1)Análisis de Datos: En el presente trabajo pretendemos entender como el Ingreso Per Capita en el Perú se ha visto afectado por variables como el Índice de Precios del Consumidor en el Perú y la Tasa de inflación. Se ha tomado los datos desde el año 1995 hasta el 2015, ya que en este intervalo de tiempo el contexto económico y la situación del país en general no nos muestran tanta distorsión en los datos (como en el primer gobierno de Alan Garciua). Asimismo, hay distintas variables que afectan al Ingreso Per Capita, pero en este informe solo nos enfocaremos en el IPC E inflación.
  • 4. 2)Especificación el modelo - MODELO MATEMATICO Y = B0 + B1X1 + B2X2 - MODELO ECONOMETRICO Y = B0 + B1X1 + B2X2 + u 3)Determinar relación de causalidad Por razonamiento pordemos observar que la variavle ingreso per capita tiene una relacion de causalidad con las variables IPC e inflacion; pero luego de estimar el modelo determinaremos si esta relacion es certera o no. 4)Estimación del modelo
  • 5. 5)Análisis de los resultados R2: Las variaciones de la variable Y son explicadas en un 90.5951% por las variaciones de las variable X. Tenemos un R2 bueno, ya que está cercano a 1. t-Statistic: Si el valor de t-statistic es mayor a 2 en valor absoluto significa que las variables son significativas para el modelo. Pero en este caso sepuede ver que no todas las variables sobrepasa el valor de 2 F-statistic: El valor de f-statistic (86.69436) es mayor a 10 o 15, lo cual nos hace presumir que el modelo es significativo globalmente. Durbin-Watson: El durbin Watson es de 0.558520, lo cual significa que sospechamos que hay autocorrelación positiva. IPC: Esta variable va a determinar en cuanto varía el Ingreso per cápita, si la variable IPC aumenta en 73.24335. Inflación: En este caso, se va a determinar en cuanto variaría el CONSUMO cuando la variable Inflación varía en 8945.997. 6)Prueba de Hipótesis Prueba T
  • 6. H0: b0=b1=b2=0 H1: b0≠0, b1≠0, b2≠0 Tgl= (21-3)=18 TablaT= 2.101 Rechazo H0, por lo tanto con una significancia del 5% se puede afirmar de manera individual que cada los parámetros B1 y B2 es diferente de 0, en consecuencia las variables exógenas son significativas. Sin embargo, en la constante (B0) se acepta H0 pero esto es indiferente, ya que no interviene en el modelo. Prueba F (Global) H0: Todos los parámetros son igual a 0 H1: Todos los parámetros son diferentes de 0 Fcalc(2,18) 3.55 F 86.69436
  • 7. Con una significancia del 5% se puede afirmar que de manera conjunta los parámetros son diferentes de 0, es decir que variables exógenas son significativas.
  • 8. Prueba Farrar y Glauber Lo que queremos saber saber es si existe multicolinealidad, para ello se hará la prueba de Farrar y Glauber, por lo que se necesita saber los grados de libertad, con el chi cuadrado y el calculado, a continuación se presentan los cálculos respectivos: Imagen: Hallamos la matriz con EViews para calcular el determinante. H0: Las variables exógenas son ortogonales. H1: Las variables exógenas no son ortogonales.
  • 9. Entonces rechazo H0. Con una significancia del 5% se puede afirmar que las variables exógenas no son ortogonales, por lo tanto están correlacionadas y por ello existe multicolinealidad. 1 -0.59602283 -0.59602283 1 DET 0.64475679 LOG -0.43888211 Xc 8.11931902 Gl 1 Xcalc 3.84146
  • 10. Heterocedasticidad Se desea saber si existe heterocedasticidad, para ello se hará la prueba de White, para ello se necesita conocer F-Statistic, Prob. F(5,15) Prueba F H0: No existe heterocedasticidad H1: Existe heterocedasticidad F (5,15 ) =2.90
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  • 13. En este correlograma podemos apreciar que las probabilidades son menores a 0.005, esto significa que presumimos autocorrelación entre las variables.
  • 14. Seguidamente hacemos la prueba de LM, Aquí esta tanto el F-statistic (calculado) = 17.77y al costado hay “prop. F(1,18)  estos son los grados de libertado, uso la tabla F cuadrado con 1 nominador, 18 denominador. Multiplico el número de observaciones por el r2 = al chi cuadrado y correo con 1 grado de libertad en la tabla chi cuadrado => 21*10.43 Para la prueba de hipótesis se necesita DL y DU Ho: No existe Significativa Autocorrelación H1: Existe Significativa Autocorrelación Haciendo la prueba resulta que se Rechaza Ho. Es decir que existe significativa autocorrelación.
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  • 17. Con una significancia del 5% como resultado el no rechazo, por ello podemos decir que no existe normalidad en los residuos y por ello no tienen una forma mesocurtica. Por otro lado, para poder modificar este resultado lo que se podría hacer es aumentar la muestra u cambiar la muestra a otro periodo.
  • 18. Conclusiones  Nuestro modelo econométrico tiene la siguiente forma: Y = B0 + B1X1 + B2X2 + u , donde Y es el ingreso per cápita, X1 es el IPC y X2 es la inflación.  R2: Las variaciones de la variable Y son explicadas en un 90.5951% por las variaciones de las variable X. Tenemos un R2 bueno, ya que está cercano a 1.  t-Statistic: Si el valor de t-statistic es mayor a 2 en valor absoluto significa que las variables son significativas para el modelo. Pero en este caso se puede ver que no todas las variables sobrepasa el valor de 2  F-statistic: El valor de f-statistic (86.69436) es mayor a 10 o 15, lo cual nos hace presumir que el modelo es significativo globalmente.  Durbin-Watson: El durbin Watson es de 0.558520, lo cual significa que sospechamos que hay autocorrelación positiva.  Con una significancia del 5% se puede afirmar que las variables exógenas no son ortogonales, por lo tanto están correlacionadas y por ello existe multicolinealidad.  Con una significancia del 5% se puede afirmar que no existe heterocedasticidad o que existe homoscedasticidad.  También hallamos autocorrelación la cual se disminuye considerablemente mediante Eviews con el comando AR(01).  Pudimos hallar también que no existe normalidad en los residuos al hacer la prueba de jarque bera, por ello los residuos no tienen una forma mesocurtica, y dado por el valor tan cercano de kutosis(K) y asimetría(S), podemos decir que tienen una forma platicurtica.