Vés al contingut

Complementari

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure

S'anomena conjunt complementari d'un conjunt A respecte d'un conjunt C el conjunt diferència CA (també escrit CA). De vegades es representa com Ā.

Per exemple, si C = {1, 2, 3, ..., 9, 10} i A = {3, 4, 5, 6}, llavors Ā = {1, 2, 7, 8, 9, 10}.

Propietats

[modifica]

Complementari d'un conjunt respecte a si mateix

[modifica]

El complementari d'un conjunt C respecte a si mateix és el conjunt buit.

Relació amb la intersecció

[modifica]

Propietat involutiva

[modifica]

El complementari del complementari d'un conjunt és el mateix conjunt.

Propietats de complementarietat

[modifica]

Per tal que dos conjunts siguin complementaris s'han de complir les propietats següents:

Lleis de De Morgan

[modifica]