Aus dem Kurs: Statistik-Grundlagen 2: Mehrere Variablen und Wahrscheinlichkeiten
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Korrelationskoeffizient (Pearson) – Tutorial zu R
Aus dem Kurs: Statistik-Grundlagen 2: Mehrere Variablen und Wahrscheinlichkeiten
Korrelationskoeffizient (Pearson)
Das wohl bekannteste Maß für Korrelation ist die Pearson-Korrelation oder auch Korrelationskoeffizient genannt. Die Pearson-Korrelation misst nur den linearen Zusammenhang zwischen zwei Merkmalen. Der Wertebereich ist zwischen -1 und 1. Ist der Korrelationskoeffizient -1, so haben wir einen vollständig negativen Zusammenhang, das heißt, wenn sich x erhöht, dann erniedrigt sich y. Ist der Korrelationskoeffizient +1, dann haben einen vollständigen positiven Zusammenhang, das heißt, auf einer Regressionsgeraden würden x und y exakt auf einer Gerade liegen; steigt x, so steigt auch immer y. Wenn wir einen Korrelationskoeffizienten von 0 haben, so haben wir gar keinen linearen Zusammenhang. Es kann trotzdem sein, dass ein Zusammenhang vorkommt, er ist aber nicht linear. Schauen wir uns für verschiedene xy-Scatterplots den Korrelationskoeffizienten an. Wir sehen, er ist 1,0 oder -1,0, wenn die xy-Punkte alle exakt auf einer Gerade liegen. Dabei ist die Steigung nicht wichtig, weil es geht…
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