Aus dem Kurs: Statistik-Grundlagen 2: Mehrere Variablen und Wahrscheinlichkeiten

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Das Geburtstagsparadoxon

Das Geburtstagsparadoxon – Tutorial zu R

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Das Geburtstagsparadoxon

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Vielleicht kennt der ein oder andere schon das Paradoxon, worum es in diesem Video geht. Das Geburtstagsparadoxon unterstreicht, dass wir Menschen Wahrscheinlichkeiten intuitiv oft nicht richtig einschätzen können. Die Frage ist: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einem Raum mit 23 Personen zwei oder mehr Personen am gleichen Tag Geburtstag haben? Die implizite Annahme ist, dass Geburtstage gleichverteilt sind, das heißt, dass jeder Geburtstag mit 1/365 Wahrscheinlichkeit auftritt. Die Antwort auf diese Frage ist: Mehr als 50 %, was erst mal nicht ganz so intuitiv klingt, weil wir nur 23 Personen haben, aber 365 Tage. Schauen wir uns das Ganze an, wie wir das berechnen können. Wir nehmen die Formel von Laplace und bezeichnen als A das Ereignis, dass alle 23 Personen im Raum an einem anderen Tag Geburtstag haben. Das heißt, die haben alle an einem unterschiedlichen Tag Geburtstag. Im Zähler zählen wir nun die Anzahl der Ereignisse, bei denen A eintreten kann, im Nenner die…

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